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FUNCION IDENTIDAD

Para iniciar, es necesario recordar que se le llama función identidad a la mínima expresión de una función lineal: f(x) = x, y también es necesario recordar el cómo se realiza una gráfica.

Para realizar la gráfica, primeramente es necesario elaborar una tabla con las columnas x, y = f(x) y dos columnas más, como la que se muestra a continuación:

Tabla comúnmente utilizada para organizar, manipular y obtener los puntos coordenados que nos ayudarán a graficar cualquier función en un plano cartesiano.

Se deben asignar valores positivos y negativos a x, para mayor facilidad  a la hora de trabajar, se le asignarán valores utilizando sólo números enteros positivos y negativos, tú puedes decidir cuáles asignar.

Para facilitarnos el trabajo, sugiero que trabajemos con un intervalo de -3 a 3 como valores de x, recuerda que se le asignan valores a x, porque ésta es la variable independiente, y con éstos valores obtendrémos los valores de y, quien es la variable dependiente.

Tomando en cuenta lo anterior, entonces nuestra tabla nos quedaría así:

Ésta sería la tabla habiendo asignado los valores a x, además también escribimos la función a evaluar, recuerda que estamos analizando la función identidad: f(x) = x

Para obtener los valores de f(x), aquí es necesario hacer un paréntesis, como observas en las tablas, capturé y = f(x), y es que f(x) es la simbología utilizada para representar función, como la función depende de x, entonces es una variable dependiente, y recuerdas que se dijo que y es la variable dependiente, entonces se dice que y = f(x), en primera, porque y es la letra que se utiliza para representar en un plano cartesiano a la variable dependiente, y en segunda porque estamos más familiarizados en la utilización de la y en lugar de la f(x), pero es exactamente lo mismo. Bueno, habiendo explicado ese detalle, seguimos con el cálculo de y, si observas, si quitamos la simboligía de función, nos queda simplemente que y = x, por lo que realizando la sustitución de los valores obtenemos los siguientes resultados para y:

Aquí, se realizaron ya las correspondientes sustituciones de cada valor de x en la función

Bueno, entonces ya solo falta localizar cada uno de los puntos en un plano cartesiano, recuerda que el plano cartesiano está formado por una "cruz", en la que el eje horizantal (que señala al  horizonte) es para localizar las x y el eje vertical (el que señala al cielo) es para localizar las y:

Plano cartesiano, que muestra los 4 ejes, horizontal positivo y negativo para la x, vertical positivo y negativo para la y, en este caso particular cada cuadrito representa una unidad, se dice que es escala 1 a 1 (esc 1:1)

Ahora vamos a localizar en el plano cartesiano cada uno de los puntos que obtuvimos en la tabla, la forma de hacerlo es tomando en cuenta las coordenadas de cada punto, por ejemplo, para el punto A, debemos localizar en la parte negativa del eje de las x el número -3, pues es el valor que le corresponde para x, en la parte negativa del eje y el número -3, posteriormente, a partir de cada marca en los ejes donde se localicen los respectivos valores de x y y, debemos trazar líneas RECTAS PARALELAS a los ejes hasta que se crucen, y en donde se crucen, ahí se localizará el punto A,  y así sucesivamente para localizar cada uno de los puntos.

Veamos cómo se hace:

Cómo graficar